Según Demtro¨der et al. [41], las heterogeneidades-escalares grandes asociadas con la microestructura de reparto (dendritas y regiones interdendríticas) pueden influir en las resonancias con longitudes de onda del orden del espaciamiento de las dendritas. Siguiendo el procedimiento descrito por Demtro¨der et al. [41], los coeficientes elásticos de todas las muestras se refinaron sobre la base de los 50 modos propios con las frecuencias más bajas (resaltadas en gris en la Fig. 5a-d) mediante un procedimiento de ajuste de mínimos cuadradosno lineal. Al observar más de cerca las diferencias entre las frecuencias de resonancia fobs observadas experimentalmente y las calculadas a partir de los parámetros de muestra refinados fcalc a temperatura ambiente, se obtienen desviaciones entre 0,33 y 0,6 kHz en promedio, lo que documenta la buena calidad de los refinamientos. En la Fig. 5, estas diferencias se representan en función de los modos propios desde la frecuencia de resonancia más baja hasta la más alta. Demtro¨der et al. [41] han demostrado que esta diferencia aumenta con la disminución del tamaño de la muestra. Lo más importante es que se obtienen buenos resultados cuando las dimensiones de la muestra exceden el espacio medio entre las dendritas en al menos un factor de 10. Los autores también concluyeron que las desviaciones medias de menos de 2 kHz son aceptables. Como se puede ver en la Fig.5, la dispersión promedio observada en el presente trabajono excede este valor.

Dilatometría (DIL): Se usó dilatometría de alta-precisión para monitorear la dependencia de la temperatura del coeficiente de expansión térmica ath. La deformación inducida térmicamente eth, es decir, el cambio relativo de la longitud de la muestra DL/L0 (L0: longitud de la muestra a 293 K) con la temperatura, se midió entre 100 y 1573 K utilizando un dilatómetro de calibre inductivo de tipo DIL402c de Netzsch como se describe en [ 41]. Como se puede ver en la Fig. 4b (muestra sujeta entre dos varillas de cerámica, termopar cerrado pero aúnno unido), las muestras utilizadas para la medición de la expansión térmica tenían la misma geometría y orientación cristalográfica como los tomados para la evaluación de las rigideces elásticas, ver Tabla 3. El dilatómetro fue calibrado con muestras estándar de las mismas longitudes hechas de corindón. Todos los experimentos se realizaron en atmósferanatural a velocidades de calentamiento de 2 K-min. Los coeficientes de expansión térmica lineal a ¼ oeth/oT se determinaron como las primeras derivadas de las correspondientes curvas de temperatura de deformación. Con este fin, 40 pares de datos (deformación, temperatura) dentro de un intervalo de ± 1,5 K alrededor de cada temperatura Ti se aproximaron mediante un segundo polinomio=order a partir del cual se calculó athðTiÞ.-

Cálculos termodinámicos: en una aleación multicomponente, las estabilidades de fase dependen de la química, la temperatura y la presión de la aleación [43–45]. Hoy en día, el método CALPHAD (CALPHAD-short for: CALculation of PHAse Diagrams) desarrollado originalmente por Kaufmann y Bernstein [45] se puede utilizar para calcular equilibrios de fase en aleaciones multicomponente [46, 47]. En el presente trabajo, se usó ThermoCalc (un estadode-la implementación-de CALPHAD) en combinación con la base de datos TCNi8, versión 2019b [35]) para calcular los equilibrios termodinámicos con un enfoque en las temperaturas de c--solvus y la química composiciones de las fases c&y c-. Además, las temperaturas de liquidus y-solidus, así como las c&fracciones de volumen--se calcularon en función de la temperatura para las cuatro aleaciones. Estos cálculos se basan en una distribución química homogénea de los elementos de aleación ennuestro SX. En realidad, hay una solidificación dendrítica con regiones dendríticas (D) e interdendríticas (ID) que contienen diferentes composiciones químicas. Sin embargo, como se ha mostrado en [36], las diferencias en la composición química promedio entre las regiones D e ID se explican por un ajuste de las fracciones de volumen, los c&canales y los c-cuboides en-ambas regiones tenían la misma composición . Por lo tanto,no se hizoningún esfuerzo por diferenciar entre las regiones D e ID, en lo que respecta a las composiciones químicas de las dos fases.&