El modelo Einstein generalmente proporciona una buena aproximación de la capacidad térmica y la expansión térmica a temperaturas anteriores de él/2. En el caso de las superaloyas investigadas en este trabajo, el Einstein - &#&#---&-----&-&&- -/-& -&---&--

. , C). Sin embargo, a temperaturas más altas, las diferencias significativas se producen como se expresan en la FIG. 12A por la cepa del exceso térmico, lo que representa la diferencia entre la cepa térmica experimental eExp (T) (curvanegra) y la cepa extrapolada (T) (T) (Curva roja, EQ). . 3) Determinado ajustando un modelo Einstein a EEXP (T) por debajo de 800 K. La curva experimental se somete a un cambio de pendiente, que se puede apreciar mejor considerando su primer derivado AEXP (T), curvanegra en la FIG. 12c. En la Fig. 12B, DE (T) (curvanegra) se presenta junto con la evolución de la fracción C

volume FC (T) (curva roja) según lo previsto por Thermocalc. Se puede ver claramente que ambas curvas muestran tendencias similares, lo que es aún más evidente por sus primeros derivados (Fig. 12D). Esto sugiere firmemente que las temperaturas, dónde-//-101; Los cambios de la pendiente de los ethcurves se detectan, es decir, dónde-&101; Los ATH (T)-curves muestran un pico afilado, representan las temperaturas de C/solvus. Se han informado efectos SIMI--LAR para las aleaciones Ternary NI-FE-AL [54], CMSX&2 [55] y Aleaciones COBASED [56, 57]. La Figura 13 ilustra esquemáticamente cómo se pueden racionalizar las expansiones térmicas observadas experimentalmente. En una primera aproximación denombres, se puede asumir que las expansiones térmicas de las dos fases aisladas siguen cada uno un modelo Einstein (Eq. 5). Los diferentes parámetros de modelo dan como resultado que a altas temperaturas, la C

Phase (curva verde) alcanza valores significativamente más altos que la C

PHASE (curva azul). La línea roja ilustra esquemáticamente los datos experimentales para una superaloy, que contiene ambas fases (Fig. 3). La expansión térmica de la fase de C(altas fracciones iniciales de C

volume cerca del 70%) domina para T \\\\ 800 K. A partir de aproximadamente 800 k, la disolución gradual de los C

Precipitados y la

//

Aumento correspondiente a la fracción de volumen de la C

PHASE (FIG. 12B) se asocia con un ajuste de las composiciones de equilibrio químico de las dos fases. Los cambios resultantes en las dimensiones de las células unitarias y las relaciones de fracción CC

VOLUME causan el pico agudo

en la expansión térmica medida experimentalmente cerca de Tsolvus (Figs. 7, 8, 12c y d). Alrededor del 50% del exceso de cepa DE * mostrado en la FIG. 12A puede ser racionalizado por el efecto decreciente de la inadaptación de celosía (estimación para ERBO15 y sus variantes: 5 9 10-3), que proporciona contribuciones adicionales a la cepa térmica. La parte restante de DE * probablemente esté relacionada con los cambios de las dimensiones de la celda de la unidad de

\\n \\n \\nPhases relacionadas con un aumento en la entropía de configuración. Además, la fracción de volumen de la cfase, que muestra un mayor coeficiente de expansión térmica que el C \\ NPHASE, aumenta con la creciente \\n Temperatura. Esto está en línea con los datos experimentales de la literatura sobre la expansión térmica de C \\ N y C \\ NPhases aislados de CMSX \\ N4 [\\ N 58] y en un aumento de un pequeño aumento de la capacidad de calor alrededor de aproximadamente 870 k en CMSX \\n4 informó en [59]. \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\ Nwith el aumento de temperatura que aumenta la densidad de vacantes, como fue reportado por al en el trabajo seminal de Simmons y Balluffi [60]. Sin embargo, este efecto suele ser muy pequeño y aumenta de manera exponencial hasta \\n \\n \\n \\n \\n la temperatura de fusión del material. No está relacionado con el pico afilado observado en el ATH experimental (T) \\ Ncurves. Se han informado efectos similares, por ejemplo, para las transformaciones de orden \\nDisorder en Cuau [61] y AG3MG [62]. Los resultados dilatétricos de la FIG. 8 y las predicciones de la calpad de la FIG. 9 se combinan en la FIG. 14. Las curvas dilatométricas exhiben un máximo afilado de expansión térmica a altas temperaturas, que para ERBO \\ N1 \\ NC (1557 k) coinciden con el C \\ Nsolvus \\n Temperatura (1555 K) predicha por Thermocalc (Fig. 14A). Sin embargo, para las tres variantes como \\ Ncast Erbo \\ N15, los ATH (T) \\ Nmaxima se observan a temperaturas, que son aproximadamente 40 k más altas que las temperaturas C \\ Nsolvus \\ N predichas por Thermocalc (Fig. 14B-D). En la Tabla 10, las temperaturas máximas de las Figs. 7, 8 y 14 de las cuatro aleaciones investigadas se muestran. \\ N \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\nEn la Fig. 15, comparamosnuestra ERBO \\n1 datos de expansión térmica (Presentado en rojo) con resultados que se publicaron en la literatura. Los datos elásticos ERBO \\ N1 que hemos utilizado hasta ahora representan datos verdaderos de ATH (línea sólida roja), que se obtuvieron como se describe en la sección experimental de este trabajo. En la Fig. 15, mostramos estos datos junto con los datos de ATH medios, que se calcularon utilizando 295 K como temperatura de referencia de acuerdo con: \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n